小数について 2回目

ここでは小数の計算について書いていきます。例として0.4+0.3の足し算を考えてみてください。これは0.1✕4＋0.1✕3のことなので分配法則の逆を行うと

\begin{align}
0.1 \times (4+3) &= 0.1 \times 7 \\
                           &= 0.7
\end{align}

となります。では1.5+0.8はいくつになるでしょう。0.1の10個分が1なので1.5は0.1が10+5分、つまり15個分になります。よって

\begin{align}
1.5+0.8 &= 0.1 \times 15 + 0.1 \times 8 \\
             &= 0.1 \times (15+8) \\
             &= 0.1 \times 23 \\
\end{align}

より、0.1が23個あるので全部で2.3個になります。イメージとしては足し算の繰り上がりと同じです。0.1を9回足すと0.9になります。ここからさらに0.1を足すと0.1が10個できたことになります。0.1が10個で1になります。ここからさらに0.1を足すと1.1になります。ちょうど9に1を足すと繰り上がって10になり、さらに1を足すと11になることと似ています。