分数について　2回目 - 算数や数学、統計学など

ここでは分数の大きさの比較と分数の足し算、引き算について学びます。

ここで問題ですが、 $\frac{1}{4}$ と $\frac{3}{4}$ ではどちらが大きいでしょう。

分母が同じ場合は基準となる分数(これを単位分数と呼びます。単位分数とは分子が1の分数のことです)により大小の比較ができたり計算ができます。

$\frac{1}{4}$ は1を4等分したうちの1つです。 $\frac{3}{4}$ は1を4等分したうちの3個分です。よって $\frac{1}{4}$ より $\frac{3}{4}$ のほうが大きいことが分かります。これを

\begin{align}
\frac{1}{4} \lt \frac{3}{4}
\end{align}

または

\begin{align}
\frac{3}{4} \gt \frac{1}{4}
\end{align}

と書きます。

次は計算問題です。ここにジュースが2つあり1つは $\frac{2}{7}(L)$ です。もう一つは $\frac{3}{7}(L)$ です。この2つのジュースを足すと全部でいくつになるでしょう。

ここで以下の図を見ていただくと分かってきます。

この図において青色2つが $\frac{2}{7}(L)$ を表していて、緑色3つが $\frac{3}{7}(L)$ を表しています。よって足し合わせると全部で

\begin{align}
\frac{2}{7}(L) + \frac{3}{7}(L) = \frac{5}{7}(L)
\end{align}

になります。