ここでは掛け算の筆算について説明します皆さんは58÷3の筆算を以下のように教わったと思います。 \begin{array}{r} 19\\3 \rlap{ \enclose{longdiv} {\phantom{ 58 } }} \hspace{0.5em} 58 \\\rlap{ \underline{ \phantom{3} }} 3\phantom{0}\\28\\\rlap{ \u…

ここでは掛け算の筆算について説明します。皆さんは25✕3の筆算を以下のように教わったと思います。\begin{array}{r} 25 \\ \underline{\times\phantom{0} \scriptsize{1} \normalsize{3}}\\75\end{array} 1つずつ説明すると、筆算をする際に数の位を揃えて書…

ここでは小数の計算について書いていきます。例として0.4+0.3の足し算を考えてみてください。これは0.1✕4＋0.1✕3のことなので分配法則の逆を行うと \begin{align}0.1 \times (4+3) &= 0.1 \times 7 \\ &= 0.7\end{align} となります。では1.5+0.8はいくつに…

ここでは小数について書いていこうと思います。以下の図を見てください。 青色の部分は1(L)を10等分したうちの1つ分なので、分数に直すとになります。1(L)の10分の1の量を0.1(L)といいます。つまり \begin{align}\frac{1}{10} = 0.1\end{align} と決めます。…

ここでは分数の大きさの比較と分数の足し算、引き算について学びます。 ここで問題ですが、とではどちらが大きいでしょう。 分母が同じ場合は基準となる分数(これを単位分数と呼びます。単位分数とは分子が1の分数のことです)により大小の比較ができたり計算…

以前の記事で \begin{align}6 \div 2 = \frac{6}{2}\end{align} で=の右側の数を分数と決めました。今回はこの分数について詳しく見ていきます。 今1mのテープがあります。これを等しい大きさに2つに分けたうちの1つはいくつでしょう。問題を図にすると以下…

前回に引き続き四則演算について成り立つ法則を見ていきます。 今回は3.分配法則について見ていきます。分配法則とは2つの演算子について言える法則で、カッコのついた足し算や引き算にある数をかけることと、カッコの中の数にある数をそれぞれ掛け算したも…

前回に引き続き四則演算について成り立つ法則を見ていきます。 今回は2.結合法則について見ていきます。結合法則とは2つ以上の演算子がある場合、カッコを付けて優先順位を変えても答えは同じになるという法則です。具体例を見てみましょう。 例えば足し算に…

四則演算において成り立つ法則が存在します。 交換法則 結合法則 分配法則 「足し算、引き算、掛け算、割り算」がこの3つの法則を満たすか考えてみます。 今回は1.交換法則について説明します。これは演算子の左右の数を入れ替えても答えは同じという意味で…

これまで数と+、－、✕、÷を使い、式を作ってきました。この「+、－、✕、÷」のことを四則演算子と呼びます。ここにさらに「（」という記号と「）」という記号を追加します。これらはカッコと呼びます。上記に関するルールは （）で閉じられた計算は最初に計算…

次のような問題を考えます。 ここには全部で6人います。車1台あたり2人乗れます。車は何台いりますか？ 図から車は3台いることが分かります。 これを式で書くと以下のようになります。 \begin{align}6 \div 2 = 3\end{align} 前回の記事と式は同じですが求め…

次のような問題を考えます。 ここには全部で6人います。車が2台あります。1台あたり何人乗れますか？ 図を見ると1台あたり3人乗れることが分かります。よって答えは3人です。厳密には3(人/台)です。答えの単位が(人/台)ですが、この説明は今までの記事ではで…

次のような問題を考えます。 一台の車に3人乗っています。車が2台あります。全部で何人いますか？ 足し算で考えると以下のようになります。 \begin{align}3+3=6\end{align} よって答えは6人。 しかし、車の数が多くなると足し算で計算をするのが大変になりま…

筆算の引き算で次のように計算すると教わったと思います。 \begin{array}{r}6 \ \phantom{0} \\\cancel{7}3 \\[-3pt]\underline{- \phantom{0} 1\ 8} \\[-3pt]5\ 5 \tag{1}\end{array} なぜこのように書くかと言いますと、一の位の引き算ができないため十の…

筆算の足し算で次のように計算すると教わったと思います。 \begin{array}{r}\small{1} \phantom{0} \\78 \\[-3pt]\underline{+ \phantom{0} 13} \\[-3pt]91 \tag{1}\end{array} なぜこのように書くかと言いますと、一の位の足し算が10を超えてしまうからです…

二桁の数から引いて一桁になる数の計算方法も足し算のときと同じくさくらんぼ計算で行います。例えば \begin{align}15-8\end{align} を計算するときには15から10を探します。すると \begin{align}15=10+5\end{align} となるので答えは10から8を引いて2になり…

答えが2桁になる足し算は現在さくらんぼ計算と呼ばれる方法で教えられています。 例えば \begin{align}8+5\end{align} を考えます。8に足して位が上がり10になる数は2です。5から2を探すと、5は \begin{align}2+3\end{align} となるので答えの式は \begin{al…

足し算とはある数に別の数が加わることです。 例えば、公園で4人遊んでいます。そこに2人加わりました。そうすると、公園には全部で6人いることになります。これを \begin{align}4 + 2 = 6\end{align} のように書きます。このような書き方を「式」と呼びます…

私達は長い歴史の中で「0～9」の10個の数字を使い、とてつもなく多い数を表現するようになりました。10個の数字を並べることで、色々な数を表現するようになりました。ここで、9の次に大きい数を「10」と、9を0に戻し左側に1を付け加えた数を9の次の数と定め…

「量」とは対象とするものの一部分に着目し、それを数として表現できるものです。 例えば、物の個数、長さ、面積、体積、質量、時間、速度などがあります。 量には「単位」と呼ばれるものが存在します。単位とは対象とするものの一部分に着目したとき、その…

「数」はものがいくつあるか（同じ種類のものの合計）、もの同士の大小関係、位置関係、順序関係を把握するための概念です。 例えば、以下の画像からみかんが合計いくつあるかと車が合計いくつあるかが同じだと気づきます。つまり、両者の合計が同じだという…

数字とは記号の一種です。歴史や地域によって様々な記号が使われます。 私達が日常で使う数字は算用数字と呼ばれるもので一般的に10個あります。それらは「0,1,2,3,4,5,6,7,8,9」です。 小学校低学年では、これらの数字を身近なもの（例えばりんごの合計）と…

これから自分が勉強した算数、数学、統計学などを記事にして残していきたいと思います。特に算数については身近に教師がいるので、アドバイスを頂きつつ更新して行きます。